为了减少连铸坯的种类，对板坯进行在线定宽是许多钢铁公司普遍采用的一种手段，其中定宽机作为板坯在线定宽被广泛地应用。定宽机的执行机构由对称分布的两组曲柄滑块机构组成，同时为了满足板坯在匀速前进中的在线定宽，配备有同步机构，最终通过曲柄滑块上模块对板坯的侧压实现板坯宽度的改变。[1～2] 板坯定宽过程的轧制力变化很大，且定宽机的工作环境比较恶劣，因此预测板坯定宽过程中轧制力的变化情况在工程上有一定的指导意义。由于板坯的定宽过程实际上是一个热力耦合问题，因此确定板坯不同区域处的温度场分布情况对模拟轧制力的精度至关重要。

    在板坯定宽过程中，其断面面积不断发生变化，受板坯与模块的接触传热以及水冷、热辐射，塑性功生热等诸多因素的影响，使得板坯温度场分布变得十分复杂。本文利用三维热力耦合有限元理论建立了板坯侧压过程的数值模拟模型，详细地计算了板坯不同区域温度场的分布情况，并对轧制力的计算值和实测值进行了对比分析，这对现场制定板坯侧压规程和控制轧制力提供了理论上的依据和参考。

2  板坯三维温度场有限元模型建立

    根据定宽机机构的对称性，在进行板坯三维温度场的有限元分析时取板坯的四分之一建模，单元为六面体8节点。根据仿真的需要取板坯长度为2600 mm，该长度可以确保板坯中部有4～5次稳定的侧压过程。为了更有效地分析板坯定宽后的温度场分布规律，根据板坯定宽的特性，在板坯边部区域单元划分较密集。板坯的尺寸规格为230 mm?300 mm?600 mm，共划分1728个节点和1113个单元。建立如图1所示的有限元模型[3]。

图1板坯定宽的有限元模型
Fig.1  Finite element model of slab sizing press

    图1中，1和2分别表示板坯在高度和宽度上的对称面，有限元分析过程中不考虑模块的变形，因此把模块视为刚体。

3 有限元模型相关参数的确定

    根据板坯定宽的特性，建立板坯定宽有限元分析模型时做如下的假定[3]：

    1）在板坯变形过程中，板坯没有刚体位移。

    2）模块只有Y方向的位移，板坯完成一个一道次的侧压后，板坯上所有节点在X方向上移动400 mm的位移准备下一道次的侧压。

    热力耦合有限元分析所需要的主要参数如表1所示。

表1计算板坯温度场所需要的参数

    塑性功换热条件由文献[4]确定。

    处理板坯和模块的接触分析时，摩擦采用修正剪切摩擦定律[5]。

式中  ｍ——摩擦因子
      ——材料等效剪切应力
      vr——相对滑动速度
      t——相对滑动速度方向上的切向单位向量，t=vr/︱vr︱
      vvcnst——发生滑动时接触体之间的临界相对滑动速度
      板坯的材质取C45为研究对象，其侧压量为208mm。

4 数值模拟的结果分析

4.1  板坯温度场模拟结果的分析

    为了分析板坯内部和表面温度场的变化规律，取板坯有限元模型的一个截面为研究对象，如图2所示。

图2  截面节点的分布
Fig.2  Distribution of nodes in cross-section

    图2中，节点1、2和3位于板坯上表面，节点4、5和6位于板坯高度方向上的对称面。由热力耦合有限元模拟结果可知，节点1～6在定宽过程中温度随时间的变化关系如图3所示。

图3定宽过程中节点的温度变化曲线
Fig.3  Temperature change curve of nodes during side pressing

    分析图3中各节点的温度变化曲线可知，在板坯的同一截面上，其节点的温度变化差异较大，总的来说，板坯上表面的节点1～3温降最大，位于板坯高度方向对称面上的节点4～6温度不但没有降低，反而有一定的增加。这是由于板坯定宽过程实质上是高度非线性的热力耦合问题。影响温度场变化的因素很多，包括塑性功的热转换，周围介质间的热交换，辐射等，而温度场和应力场又相互影响，导致了板坯在定宽过程中温度的变化和轧制力的波动。在板坯的上表面，冷却水、空气的对流和热辐射以及板坯与模块的接触传热是其温降的主要因素，因此其温降最大。板坯的内部以热传导为主，在变形过程中，塑性功转化为摩擦功从而使得节点的温度有升高的趋势。

    为了分析板坯定宽后的温变情况，取上表面和高度方向上的对称面为研究对象，得到了节点的温变情况，如图4所示。

图4定宽后节点的温度分布曲线
Fig.4 Temperaturedistribution curve of nodes after side pressing

    分析图4可知，在板坯宽度方向上，表面温度的分布趋势为距板坯的边部越近温度越低，但最高温度的位置不在板坯的中部，而是在靠近板坯边部的一个区域，这是由于板坯的侧压变形为不均匀变形，靠近边部的一个区域形成一个“狗骨”，在此区域内板坯的变形最大，因此产生的塑性功也最多，使得转化为摩擦功产生的热量也最多，导致该区域的温度也最高。在板坯的对称面上，其热量的变化主要是热传导和摩擦功生热，如果前者的热量损失大于后者则该区域的温度降低，否则该区域的温度升高。

4.2 轧制力模拟和试验结果分析

    分析板坯定宽的全过程可知，板坯头尾部为非稳态变形区，中部为稳态变形区，中部轧制力最大，取板坯的中部为研究对象，其轧制力的计算值和测量值如图5所示。

图5  轧制力计算值和测量值的比较
Fig.5  Comparison of rolling force between simulation and experiment

    分析图5可知，板坯侧压的最大轧制力的计算值和测量值吻合较好，可进一步证明本文所建立的有限元模型的正确性。

5 结论

    1)利用热力耦合理论建立了板坯定宽的有限元模型，模拟了板坯稳态变形区内的温度场分布规律。

    2)将轧制力的计算值和测量值的结果进行了比较，两者吻合良好。验证了本文所建立的有限元模型的准确性。